Question

【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的监测数据，结果统计如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失；当时造成的经济损失为2000元；

（1）试写出的表达式：

（2）在本年内随机抽取一天，试估计该天经济损失超过350元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.38；(3)答案见解析.

【解析】

试题分析：（1）先根据待定系数法求当解析式，再用分段函数形式写，（2）根据得，得频数，再根据频率等于频数除以总数求概率；（3）先将数据对应填表，根据卡方公式求参考数据比较作判断.

试题解析：（1）

（2）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于超过350元”为事件，由（1）知：，频数为38，则.

（3）根据以上数据得到如下列联表：

则计算可得

所以有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.