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    已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.

    （1）若命题为真，求实数的取值范围；

    （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)命题为真应满足，解不等式即可求解；(2)本题可转化为满足真的的取值集合，是满足为真的的取值集合的真子集，可以考虑借助二次函数与二次不等式的关系求解.

    试题解析：（1）∵方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆

    ∴

    解得：

    （2）∵命题是命题的充分不必要条件

    ∴是不等式＝解集的真子集

    法一：因方程＝两根为

    故只需

    法二：令，因，故只需

    解得：.

    考点：1.椭圆的标准方程；2.命题真假的判断；3.充分必要条件；4.二次不等式.

     

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