已知函数
。
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，对所有的
都有
成立.
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，其中
为常数.
（Ⅰ）当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作函数
图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值
万元与投入
万元之间满足：
，
为常数，当
万元时，
万元；当
万元时，
万元.（参考数据：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.（利润=旅游收入-投入）
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时，
的减区间为
，无增区间；
，
，得到
均为单调减函数.
和
讨论得证.
，
，而
则
，而
则
；
.
在
上的最小值；
有两个不同的极值点
、
且
，求实数
的取值范围．
，其中
为常数，
为自然对数的底数.
的单调区间；
，且
上的最大值为
，求
时，试证明：
.
.
的单调区间；
，
，当
时，有
成立；
恒成立.求实数
的取值范围.
R，函数
e
．
没有零点，求实数
的取值范围；
，求
时，求证：
．
.
时，函数
在
上单调递增；
.
，其中
为常数。
时，判断函数
在定义域上的单调性；