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    对于每一个正整数n,设曲线y=xn+1在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lg xn,则a1+a2+…+a99=　　　　. 


    -2解析:对y=xn+1求导得y′=(n+1)xn,则曲线在点(1,1)处的切线方程为y-1=(n+1)·(x-1),

    令y=0,得xn=,则an=lg xn=lg ,

    所以a1+a2+…+a99=lg(××…×)

    =lg

    =-2.


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    等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.

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    正项数列{an}满足:a1=1,a2=2,2=+(n∈N*,n≥2),则a7=　　　　. 

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    已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,-1] (B)(-∞,0)∪(1,+∞)

    (C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)

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    .数列{an}的通项an=sin ,前n项和为Sn,则S2015等于(　 　)

    (A)    (B)0    (C)1    (D)-

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    已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.

    (1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;

    (2)设an=n·f(n),n∈N*,求证:a1+a2+a3+…+an<2;

    (3)设bn=(9-n),n∈N*,Sn为{bn}的前n项和,当Sn最大时,求n的值.

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    根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：

    （1）–1，7，–13，19，…；                  

    （2）…；

    （3）…；                    

    （4）5，55，555，5555，…；

    （5）5，0，–5，0，5，0，–5，0，…；  

    （6）1，3，7，15，31，….

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    设数列{an},  =其中a、b、c均为正数, 那么an与an–1的大小关系是（   ）

    A．an＞an–1      B．an＜an–1       C．an = an–1 D．不能确定

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    .数列{an}的通项公式为，求数列前n项和.

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