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    斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______      .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

    （1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α∥β，lα，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.
    其中正确的命题是      _▲___        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知二面角α―ΑΒ―β为600，在平面β内有一点P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面α的距离为             

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    理）如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.

    （1）是正三棱锥 ；
    （2）直线∥平面；
    （3）直线与所成的角是；
    （4）二面角为 .   

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知下列命题(表示直线，表示平面)：
    ① 若；② 若；
    ③ 若∥；④ 若∥．
    其中不正确的命题的序号是．(将所有不正确的命题的序号都写上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
    ②若∥，则平行于内的所有直线；
    ③若，且⊥，则⊥；
    ④若，，则⊥；
    ⑤若，且∥，则∥．
    其中正确命题的序号是           ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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