Question

【题目】伴随着科技的迅速发展，国民对“5G”一词越来越熟悉，“5G”全称是第五代移动电话行动通信标准，也称第五代移动通信技术。2017年12月10日，工信部正式对外公布，已向中国电倌、中国移动、中国联通发放了5G系统中低频率使用许可。2019年2月18日上海虹桥火车站正式启动5G网络建设。为了了解某市市民对“5G”的关注情况，通过问卷调查等方式研究市民对该市300万人口进行统计分析，数据分析结果显示：约60%的市民“掌握一定5G知识（即问卷调查分数在80分以上）”将这部分市民称为“5G爱好者”。某机构在“5G爱好者”中随机抽取了年龄在15-45岁之间的100人按照年龄分布(如图所示)，其分组区间为：，，，，，.

(1)求频率直方图中的a的值；

(2)估计全市居民中35岁以上的“5G爱好者”的人数；

(3)若该市政府制定政策：按照年龄从小到大，选拔45%的“5G爱好者”进行5G的专业知识深度培养，将当选者称成按照上述政策及频率分布直方图，估计该市“5G达人”的年龄上限.

Answer 1

【答案】（1）（2）(万人)（3）估计该市“5G达人”的年龄上限为28岁

【解析】

（1）根据频率之和为列方程，解方程求得的值.（2）先求得全市“5G爱好者”的人数，通过频率分布直方图频率分布直方图计算出岁以上“5G爱好者”的频率，用人数乘以频率得到所求.（3）前两组频率和为，前三组频率和为，故年龄上限在，利用小长方形的面积和为列方程，解方程求得这个年龄上限.

(1)依题意：

所以，

(2)根据题意全市“5G爱好者” (万人)

由样本频率直方图分布可知，35岁以上“5G爱好者”的频率为,

据此可估计全市35岁以上“5G爱好者”的人数 (万人)

(3)样本频率分布直方图中前两组的频率之和为

前3组频率之和为

所以，年龄在25-30之间，不妨设年龄上限为,

由,

得.

所以，估计该市“5G达人”的年龄上限为28岁.