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    (1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.

    (2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,  且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.

    （1）详见解析；（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）由公理③可知，两个平面只要有一个公共点，则它们就有无数个公共点，且这些公共点共线，所以要证明三点共线，只需证明这三个点同时是两个平面的公共点；（2）要证明三条直线交于一点，只需证明其中的两条直线交于一点，再证明第三条直线也过交点，而证明点在一条直线上，只要说明直线是两个平面的交线，点是两个平面的公共点即可.
    试题解析：(1)∵,面∴面,且面，同理可证：面,面；面，面，∴三点共线.
    (2)∵面,面,∴面,面,又面∩面=,∴三条直线交于一点.
    考点：平面的基本性质.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，且是中点.

    (I)求证：平面；
    (Ⅱ)求证：平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

    （1）判断与的位置关系；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，侧面⊥底面，侧棱与底面成的角，．底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

    （Ⅰ）求证：//侧面；
    （Ⅱ）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求证：CD⊥平面PAC；
    （II）求二面角A－PD－C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知.

    （1）设是上的一点，证明：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥中，，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．

    （1）求证：平面；
    （2）若，且当时，求二面角的大小．

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