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    【题目】如图1，已知四边形为直角梯形， ， ， ， 为等边三角形， ， ，如图2，将， 分别沿折起，使得平面平面，平面平面，连接，设为上任意一点．

    （1）证明： 平面；

    （2）若，求的值．

    【答案】（1）见解析（2）的值为或

    【解析】试题分析：（1）推导出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，从而平面AED∥平面BCF，由此能证明DG∥平面BCF

    （2）取的中点，连接，则，过作，垂足为，设，通过可得到值，在中求解可得到的值

    试题解析：（1）由题意可知，因为平面平面，平面平面，

    所以平面,

    同理平面，所以平面平面．

    又平面，所以平面．

    （2）取的中点，连接，则，过作，垂足为，设．

    ∵，∴．

    ∵，∴，化简得

    ∴或．

    又∵，

    当时，

    在中， ，

    ∴．

    当时，同理可得，

    综上所述， 的值为或．

    练习册系列答案
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    【题目】已知 （x≥0）成等差数列．又数列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此数列的前n项的和Sn（n∈N*）对所有大于1的正整数n都有Sn＝f（Sn－1）．

    （1）求数列{an}的第n＋1项；

    （2）若是，的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.

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    【题目】一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：

    类别

    数量

    4

    3

    2

    同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.

    （1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；

    （2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直线lα，直线mβ，则下列说法正确的个数是(　　)

    ①若l⊥n，l⊥m，则l⊥β；②若l∥n，则l∥β；③若m⊥n，l⊥m，则m⊥α.

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）

    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；

    （2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

    (1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.

    (2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记，若，均是定义在实数集R上的函数，定义函数=，则下列命题正确的是（ ）

    A．若，都是单调函数，则也是单调函数

    B．若，都是奇函数，则也是奇函数

    C．若，都是偶函数，则也是偶函数

    D．若是奇函数，是偶函数，则既不是奇函数，也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

    （1）求证：；

    （2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系

    统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是：（ ）

    A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5

    C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40

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