如图所示，空间中有一直角三角形
，
为直角，
，
，现以其中一直角边
为轴，按逆时针方向旋转
后，将
点所在的位置记为
，再按逆时针方向继续旋转
后，点所在的位置记为
.
（1）连接
，取的中点为
，求证：面
面
；
（2）求
与平面所成的角的正弦值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求证：
平面
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
（1）求证：PE平面ABCD：
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
（3）求点A到平面PCD的距离.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，AD//BC,
AC,
，点M在线段PD上.
（1）求证：
平面PAC；
（2）若二面角M-AC-D的大小为
，试确定点M的位置.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
.
与
全等得到
和
，再利用三线合一得到
，
，利用直线与平面垂直的判定定理得到
平面
，再利用平面与平面垂直的判定定理证明平面
的中点
，连接
，过点
作
的垂线
，垂足为点
，
为直线
，于是得到直线
计算
即可.
，
，
，
平面
，
平面
平面
的中点，取
，
面
，
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是正三角形，平面
平面
．
；
的体积．
中，
，
，
，
，
，E为CD上一点，
，
；
到平面
的距离。
中，已知
为棱
上的动点.
；
与平面
所成角的正弦值.