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    【题目】已知椭圆C： 的短轴长为2，离心率为 ，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记 ，若直线l的斜率k≥ ，则λ的取值范围为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵椭圆C： 的短轴长为2，离心率为 ， ∴ ，解得a= ，b=c=1，
    ∴椭圆C： ，
    ∵过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，
    ∴设直线l的方程为y=k（x﹣1），
    联立 ，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），y1＞y2 ，
    则 ，x1x2= ，
    ∴ =
    =
    =
    =
    =
    = ，
    ∵k ，
    ∴当k= 时，λmax= = ，
    当k→+∞时，λmin→ ，
    ∴λ的取值范围是 ．
    所以答案是： ．

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
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    （1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
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    【题目】某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；

    （Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取名学生，其中有名学生“阅读时间”在小时内的概率为，其中.当取最大时，求的值.

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    【题目】下列四组函数中，是同一个函数的是（ ）
    A. ，
    B.f（x）=2log2x，
    C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
    D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （x∈R），如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象，
    （1）求a的值，并补充作出函数f（x）在（﹣∞，0）上的图象，说明作图的理由；
    （2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；
    （3）若方程f（x）=lnb恰有两个不等实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的图象经过点（﹣ ，﹣2），图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为t﹣1，t，t+1，（t≥1），记三角形ABC的面积为S（t），

    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求S（1）；
    （3）是否存在正整数m，使得对于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数y=x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．
    （1）求m的值；
    （2）求满足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
    （Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

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