Question

【题目】下列四组函数中，是同一个函数的是（ ）
A. ，
B.f（x）=2log2x，
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A： =|x|，其定义域为R，而g（x）= 其定义域为{x|x≥0}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=2log2x，其定义域为{x|x＞0}，而 其定义域为{x|x≠0}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）其定义域为{x|x＞1}，而 其定义域为{x|x＞1或x＜﹣1}，它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）=lg（1﹣x2）其定义域为{x|1＞x＞﹣1}；g（x）=lg（1﹣x2）定义域为{x|1＞x＞﹣1}；定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解判断两个函数是否为同一函数的相关知识，掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．