Question

【题目】为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在的频率；

(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

Answer 1

【答案】（1）（2）(元)（3）(人)

【解析】

（1）求出包含的两个小矩形的面积；

（2）判断样本数据的中位数在第三组中，利用左右频率之和均为0.5求出中位数；

（3）求出第四组的人数，再计算月收入在的这段应抽的人数．

解：（1）居民月收入在的频率为；

（2）第一组和第二组的频率之和为，

第三组的频率为，

因此，可以估算样本数据的中位数为

(元)；

（3）第四组的人数为，

因此月收入在的这段应抽(人)．