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    【题目】已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案：

    方案一：逐个检测，直到能确定被感染者为止.

    方案二：将8位同胞平均分为2组，将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测，若检测呈阳性，则表明被感染者在这4位当中，然后逐个检测，直到确定被感染者为止；若检测呈阴性，则在另外一组中逐个进行检测，直到确定被感染者为止.

    （1）根据方案一，求检测次数不多于两次的概率；

    （2）若每次核酸检测费用都是100元，设方案二所需检测费用为，求的分布列与数学期望.

    【答案】（1）（2）见解析，325

    【解析】

    （1）检测次数不多于两次即检测次数为1次或2次，即可求得其对应的概率，进而得检测次数不多于两次的概率；

    （2）根据题意可知可以取，分别求得各情况下的概率，即可求得其分布列及数学期望.

    （1）（一次），

    （两次），

    ∴（不多于两次）.

    （2）由题意可知，可以取，则

    ，

    ，

    ，

    故分布列为：

    200

    300

    400

    均值.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数 (mR)

    （1）当时，

    ①求函数在x=1处的切线方程；

    ②求函数在上的最大，最小值．

    （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

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    【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    78

    73

    81

    92

    95

    85

    79

    84

    63

    86

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    88

    86

    95

    76

    97

    78

    88

    82

    76

    89

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    79

    83

    72

    74

    91

    66

    80

    83

    74

    82

    31

    32

    33

    34

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    93

    78

    75

    81

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    77

    81

    76

    85

    89

    用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

    （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

    （2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

    （3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？

    （参考数据：）

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    （1）求圆C的方程；

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    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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