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    已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n与平面α的关系是(　　)

    (A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

    (C)n⊂α或n与α不平行  (D)n⊂α


    A解析:∵l⊂α,且l与n异面,∴n∥α,

    又∵m⊥α,n⊥m,∴n∥α.故选A.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)

    (1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

    (2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为　　　　.  

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    如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是　　　　. 

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    如图所示,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.

    (1)证明:BD⊥AA1;

    (2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;

    (3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图①所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于点F,将△ABD沿BD折起,二面角ABDC的大小记为θ,如图②所示.

    (1)求证:平面AEF⊥平面BCD;

    (2)当cos θ为何值时,AB⊥CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为

    (　)

    (A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°＝；

    ②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°＝；

    ③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°＝；

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°＝；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°＝.

    将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.

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