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    如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是　　　　. 


    平面ABC、平面ABD解析:连接AM并延长交CD于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E,F重合为一点,且该点为CD的中点E,由==,得MN∥AB.因此,MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.


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    求函数的极值为             。

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    如图所示,在边长为5+的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的表面积与体积.

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    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　 　)

    (A)  

    (B)  

    (C)- 

    (D)-

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    设α,β是两个不同的平面,l,m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;命题q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,则α⊥β.下列命题为真命题的是(　　)

    (A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

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    如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是(　)

    (A)AC⊥BD

    (B)AC∥截面PQMN

    (C)AC=BD

    (D)异面直线PM与BD所成的角为45°

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    已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n与平面α的关系是(　　)

    (A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

    (C)n⊂α或n与α不平行  (D)n⊂α

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    如图所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,

    PA=AB=BC=6,则||等于(　　)

    (A)6  (B)6

    (C)12   (D)144

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    已知椭圆W：＋y2＝1，直线l与W相交于M，N两点，l与x轴、y轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点．

    (1)若直线l的方程为x＋2y－1＝0，求△OCD外接圆的方程．

    (2)判断是否存在直线l，使得C，D是线段MN的两个三等分点．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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