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    已知an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n∈N*)    ，则a1+a2+…+a10的值为（　　）
    分析：利用裂项法，即可求得结论．
    解答：解：∵an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n∈N*)
    ∴an=
    		n+1
    -
    		n

    ∴a1+a2+…+a10=（
    		2
    -1    ）+（
    		3
    -
    		2
    ）+…+（
    		11
    -
    		10
    ）=
    		11
    -1
    故选B．
    点评：本题考查裂项法，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    1
    4x+m
    （m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）数列{an}，已知an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an = 
    1
    n +1
     + 
    1
    n + 2
     + 
    1
    n + 3
     + … + 
    1
    2 n 
      ，  n ∈ N*     ，那么an+1=an+
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    1n(n+1)
    ，数列{an}的前n项的和记为Sn．
    （1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；
    （2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M(1，2)，An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    3
    n
    )    三点在同一直线上，则数列{an}的前n项和Sn=
    n2
    n2
    ．

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