以下四个命题中.真命题是( )A．?x∈.sinx=tanxB．条件p:$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$.条件q:$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$.则p是q的必要不充分条件C．“?x∈R.x2+x+1＞0 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．以下四个命题中，真命题是（　　）

	A．	?x∈（0，π），sinx=tanx
	B．	条件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，条件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$，则p是q的必要不充分条件
	C．	“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”
	D．	?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数

分析由同角的商数关系，解方程即可判断A；由充分必要条件的定义和举例x=3，y=1.5，即可判断B；
由全称命题的否定为特称命题，即可判断C；举θ=$\frac{π}{2}$，结合诱导公式和奇偶性的定义，即可判断D．

解答解：对于A，当x∈（0，π），sinx=tanx＞0，即有x为锐角，sinx=$\frac{sinx}{cosx}$，显然方程无解，则A错；
对于B，条件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，条件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$?$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）+（y-2）＞0}\\{（x-2）（y-2）＞0}\end{array}\right.$，由x=3，y=1.5，满足x+y＞4且xy＞4，但x＞2，y＜2，
由不等式的性质可得q⇒p，则p是q的必要不充分条件，则B正确；
对于C，“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0”，则C错；
对于D，当θ=$\frac{π}{2}$，函数f（x）=sin（2x+θ）=cos2x是偶函数，则D错．
故选：B．

点评本题考查命题的真假判断，主要是存在性命题和全称性命题的判断、命题的否定和充分必要条件的判断，考查推理和判断能力，属于基础题．

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