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    已知数列的前n项和

    （1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；

    （2）若，求数列的前项和.

     

    （1） 通项公式，证明过程详见试题解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1） 先根据，求出当时的表达式；再验证时是否满足；证明是等差数列，即证明是定值即可；（2）先求出的表达式，再用裂项相消法求数列前n项和.

    试题解析：（1）当时， 3分

    当时，适合上式，所以 4分

    因为当时，为定值，

    所以是等差数列 6分

    （2），

    所以

    所以 10分

    考点：数列通项公式的求和、数列求和.

     

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    A． B． C． D．

     

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    A． B．

    C． D．

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

    （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

     

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