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    如图,射线,与轴正半轴的夹角分别为和,过点的直线分别交,于点,.

    （1）当线段的中点为时,求的方程；

    （2）当线段的中点在直线上时,求的方程.

     

     

    解析：射线OA：y=x(x≥0).OB：y=-.

     ①设A(x1,x1),B(x2,-)由中点坐标公式求

    得x1=A点坐标(-1,-1) B点坐标(3-,1-)

     ②∵AB的中点在直线y=x/2上,

     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点P在圆O：x2+y2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足
    DM
    =λ
    DP
    （λ≠0）．
    （Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
    （Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足
    EG
    =6
    GF
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
    （1）若点A的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    sin2θ+sin2θ
    cos2θ+cos2θ
    的值；
    （2）设f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解析式和值域．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
    （1）若点A的坐标为（，），求的值；
    （2）设f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解析式和值域．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三高考极限压轴卷理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     (本小题满分12分)

    如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.

    （Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.

    （Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.

     

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