练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    (1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)圆,是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．

    （1），；（2）相交，两圆的相交弦长为.

    解析试题分析：本题考查坐标系与参数方程、极坐标与直角坐标方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用互化公式将参数方程化为普通方程，将极坐标方程化为直角坐标方程；第二问，通过数形结合，利用几何性质求相交弦长.
    试题解析：（1）由（为参数），得，
    由，得，
    即，整理得，.       5分
    （2）由于圆表示圆心为原点，半径为2的圆，圆表示圆心为，半径为2的圆，
    又圆的圆心在圆上，由几何性质易知，两圆的相交弦长为.       10分
    考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.极坐标方程与直角坐标方程的互化；3.相交弦问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    [选修4-4：坐标系与参数方程]
    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线经过定点P（3，5），倾斜角为（1）写出直线的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
    （2）设l与圆C相交于A、B两点，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线直线
    将直线的极坐标方程和曲线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
    设点P在曲线C上，求点P到直线的距离的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则（ ）.

    A．a1＞a2B．a1＜a2
    C．a1=a2D．a1，a2的大小与m的值有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
    以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
    ⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    ⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案