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    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

    （1），
    （2）或

    解析试题分析：解:(Ⅰ)直线普通方程为 
    曲线的极坐标方程为,则 
          6分
    (Ⅱ),将代入曲线 
     
     
     
    或      12分
    考点：参数方程与极坐标
    点评：主要是考查了参数方程的运用，以及直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
    (I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
    (II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    (1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)圆,是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点直线与曲线，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
    （I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
    （1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
    （2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列说法中不正确的是（   ）

    A．对于线性回归方程，直线必经过点
    B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录
    C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变
    D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

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