Question

【题目】给出下列命题：

用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且，，则，，”时，要给出的假设是：a，b，c都不是正数；

若函数在处取得极大值，则或；

用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；

数列的前n项和，则是数列为等比数列的充要条件；

上述命题中，所有正确命题的序号为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

对每个命题逐个分析，判断它的正确与否．

①假设是a，b，c不都是正数；所以①不正确；

②函数，则，

若在处取得极大值，则时方程的根，所以，解得或，

当时，时，时，，

所以是极小值点，与题意矛盾，所以②不正确；

③时，左边加到，所以③正确；

④由题意，时，，若是等比数列，则，，即，

所以是必要条件；当时，，时，

，是等比数列，所以是充分条件，所以④正确．

故答案为：③④．