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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点．

    （1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）求．

    【答案】（1）直线l的方程为y＝x+1，曲线C的方程为1；（2）.

    【解析】

    （Ⅰ）消去参数，即可求得直线的普通方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用直线参数方程中参数的几何意义，即可求解．

    （Ⅰ）由直线的参数方程为，消去参数，可得直线的方程为，由曲线的极坐标方程，根据，曲线的方程为．

    （Ⅱ）将（参数），代入1，得，

    设所对应的参数分别为，则，

    则．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列{an}满足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）证明数列{}为等差数列；

    （3）设数列{cn}的通项公式为：Cn=，其前n项和为Tn，求T2n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

    (1)求证：AB⊥平面ADC；

    (2)若AC与平面ABD所成角的正切值为，求二面角B—AD—E的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设,分别为椭圆:的左右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】长方形中， ， 是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）在图2中：

    （1）求证：平面 平面；

    （2）在线段上是否存点，使得二面角为大小为，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数；.

    （1）判断在上的单调性，并说明理由；

    （2）求的极值；

    （3）当时，，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， 　平面，且是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．

    （1）若，求曲线的方程；

    （2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；

    （3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    （1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；

    （2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；

    （3）圆上恰有个点到直线的距离为；

    （4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.

    其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

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