Question

【题目】为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，

（1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；

（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及均值．

Answer 1

【答案】(1) ，年龄在岁的人数为；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（I）由直方图求出x，即可求出年龄在[35，40）岁的人数；（II）用分层抽样的方法，从中选取20名，则其中年龄“低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名．计算出总的基本事件数与事件包含的基本事件数即可得出概率．

解析：

（1）∵小矩形的面积等于频率，

∴除外的频率和为0.70，

∴.

故500名志愿者中，年龄在岁的人数为（人）．

（2）用分层抽样的方法，从中选取20名，则其中年龄“低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名．

故的可能取值为0，1，2，3，

， ，

， ，

故的分布列为

X	0	1	2	3
P

∴.