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解析：∵(1+2x-3x2)6=(3x2-2x-1)6=［(x-1)(3x+1)］6=(x-1)6(3x+1)6,
而(1+3x)6的通项为Tk+1=3k··xk,
(x-1)6=(1-x)6的通项为Tr+1=(-1)r··xr，
∴(x-1)6(3x+1)6的通项为(-1)r··3k··xr+k.
令r+k=5且k∈{0,1,2,3,4,5,6},r∈{0,1,2,3,4,5,6},
∴
故所求的项为
［·35·+(-1)1··34·+(-1)2··33·+(-1)3··32·+(-1)4··31·+(-1)5··30·］x5=-168x5.
科目：高中数学 来源： 题型：
（2）求(x+2y+3z)7的展开式中含x4y2z的项的系数.
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·xk,
·xr，
·3k·
·xr+k.
·35·
+(-1)1·
·34·
+(-1)2·
·33·
+(-1)3·
·32·
+(-1)4·
·31·
+(-1)5·
·30·
］x5=-168x5.
