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解析：原式=［1+（2x-3x2）］6=1+ (2x-3x2)+(2x-3x2)2+(2x-3x2)3+(2x-3x2)4+ (2x-3x2)5+(2x-3x2)6.
从上式看出只有(2x-3x2)6含有x12的项，其项为（-3x2）6=36x12=729x12,即(1+2x-3x2)6的展开式中含有x12的项的系数为729.
科目：高中数学 来源： 题型：
（2）求(x+2y+3z)7的展开式中含x4y2z的项的系数.
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(2x-3x2)+
(2x-3x2)2+
(2x-3x2)3+
(2x-3x2)4+
(2x-3x2)5+
(2x-3x2)6.
(2x-3x2)6含有x12的项，其项为（-3x2）6=36x12=729x12,即(1+2x-3x2)6的展开式中含有x12的项的系数为729.
