Question

【题目】某学习小组在研究性学习中，对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度（如图1），以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数（如图2）．

根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数（颗）和温差具有线性相关关系．

附：，

（1）求绿豆种子出芽数（颗）关于温差的回归方程；

（2）假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数．

Answer 1

【答案】（1）（2）4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数约为5125颗

【解析】

（1）根据最高（低）温度折线图和出芽数条形图可得出数据表，分别求出，，，，，，从而得出绿豆种子出芽数（颗）关于温差的回归方程；

（2）根据4月1日至7日温差的平均值为11℃，求出4月7日的温差，代入第（1）问所求的回归方程中得100颗绿豆种子出芽数（颗），从而估计出4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数．

（1）解：依照最高（低）温度折线图和出芽数条形图可得如下数据表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
温差	7	8	12	9	13	11
出芽数	23	26	37	31	40	35

故，，

			2		3	1
			5		8	3

，

，

所以，，

则，

所以，绿豆种子出芽数（颗）关于温差（℃）的回归方程为．

（2）解：因为4月1日至7日温差的平均值为11℃，

所以4月7日的温差（℃），

所以，，

所以，4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数约为5125颗．