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    如图2-5-4,O为△ABC的外心,E为三角形内一点,满足=++.求证: ⊥.

    图2-5-4

    证明：∵=-,

    =-=(++)-=+,

    ∴·=(-)·(+)=||2-||2.

    ∵O为外心,∴||=||,即·=0,⊥.

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    如图2-5,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是切线,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,则CE长为 …(　　)

    图2-5

    A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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    图2-5-1

    A.10                B.12                C.             D.20

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    如图2-5-7,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于(    )

    图2-5-7

    A.            B.4                C.5              D.

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    如图2-5-4,AB为⊙O直径,BD、PD切⊙O于B、C,点P、A、B共线.

    求证:PO·PB=PC·PD.

    图2-5-4

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