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    函数(a＞0)的定义域是（    ）

    A．［－a，a］                                                    B．［－a，0］∪(0，a)

    C． (0，a)                                                      D． 

    D


    解析:

    取正数时，分母为0，故选D。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    (a＞0)    是定义在R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并用单调性定义证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）求不等式f（x2-x+2）-f（4x-2）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）  

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax3+
    b
    x
    （a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：称|b-a|为区间[a，b]的长度，若函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    (a＜0)    的定义域和值域的区间长度相等，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+
    25
    4
    ，(a2+
    25
    4
    )π4]    ，若存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜
    1
    4
    成立，则a的取值范围为
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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