【题目】为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量：
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，71，36，42，14
（1）请用茎叶图表示上面的数据.
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少?
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由.
芝麻开花课程新体验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）将
， 
的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．若
上的点
对应的参数为
，点
在
上，点
为
的中点，求点
到直线
距离的最小值．
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【题目】已知函数f（x）=
.
（I）求f（x）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若关于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有两个整数解，求实数m的取值范围.
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【题目】某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布
，现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于
到
之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若全市18岁男生共有
人，试估计该市身高在
以上的18岁男生人数；
（2）求
的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；
（3）若身高
以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在
以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为
，求
的分布列和期望.
附： 
，则
；
，则
；
，则
.
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【题目】如图为两种商品2019年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中正确的有________.
①1~6月，商品
的月销售量都超过商品
②7月份商品与商品的销售量相等
③对于商品，7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同
④2019年前三季度商品的销量逐月增长
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
分别为
，
中点，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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【题目】已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）＝1；
③当x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]时，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
（1）已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）＝2x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？请给出理由；
（3）已知f（x）为“友谊函数”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求证： f(x0)＝x0．
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【题目】已知函数
，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（3）设
，若函数与
的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围．
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