Question

【题目】2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额y	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图，如图所示

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）

（3）把销售超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率．

参考数据：

参考公式：

对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）在散点图中，样本点并没有分布在某一个带状区域内，因此这两个变量不呈线性相关关系，则销售额关于的回归方程类型；

（2）令，则，由最小二乘法得出其回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；

（3）利用列举法以及古典概型概率公式计算概率即可.

（1）由散点图可知，适宜作为销售额关于的回归方程类型；

（2）令，则．，

，

，则关于的回归方程为，取，得（十亿元）．

预测2020年天猫双十一销售额为324.7（十亿元）；

（3）2010年到2019年这十年中“畅销年”有4年，其中“狂欢年”有2年．

从中任取2个，基本事件总数为共6个

至少取到一个“狂欢年”的事件数为共5个

则至少取到一个“狂欢年”的概率为．