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    已知数列的前项和为，且，数列满足，且.
    （1）求数列,的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

    （1）.. （2）．

    解析试题分析：（1）由 ，得.
    明确是等比数列，公比为2，首项，得到.
    由，得是等差数列，公差为2. 可得.
    （2）由  利用“分组求和法”.
    试题解析：（1）当，；             1分
    当时， ，∴.           2分
    ∴是等比数列，公比为2，首项， ∴.            3分
    由，得是等差数列，公差为2.                   4分
    又首项，∴.                 6分
    （2）                  8分
                        10分
    ．                       12分
    考点：等差数列、等比数列的通项公式及其求和公式，“分组求和法”.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,
    ，其中为实数．
    (1) 若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
    (2) 若是等差数列，证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若数列的前项和满足,等差数列满足.
    (1)求数列、的通项公式;
    (2)设,求数列的前项和为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，数列满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对，设，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，若成等比数列，且时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
    ⑴求的值；
    ⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
    (1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；
    (2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)已知数列{bn}的通项公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.

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