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    双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    5
    或
    3
    5
    		D．
    5
    3
    或
    5
    4
    由双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，
    当焦点在x轴时，
    b
    a
    =
    3
    4
    ，∴e=
    c
    a
    =
    		1+
    b2
    a2
    =
    		1+
    32
    42
    =
    5
    4
    ．
    当焦点在y轴时，
    a
    b
    =
    3
    4
    ，e=
    c
    a
    =
    		1+
    b2
    a2
    =
    		1+
    42
    32
    =
    5
    3
    ．

    ∴e=
    5
    4
    或
    5
    3
    ．
    故选D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；
    ⑥|OB|=|OA|；
    ⑦|OA|=e|OB|；
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1    （a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		13
    2
    		B．
    		5
    2
    		C．
    3
    2
    		D．
    5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（0，4）的直线与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的右支交于A，B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）
    A．(
    		3
    ，
    		7
    )    		B．(-
    		7
    ，-
    		3
    )    		C．(
    		3
    ，+∞)∪(-∞，-
    		3
    )    		D．(-
    		7
    ，-
    		3
    )∪(
    		3
    ，
    		7
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的渐近线方程为y=±
    		5
    3
    x    ，则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    a
    =1    的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
    		5
    5
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    m
    +
    y2
    m+3
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A．①③B．②③C．①④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2=R2与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    无公共点，则R取值范围为______．

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