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    【题目】某医药研究所开发一种新药, 成年人按规定的剂量服用后, 每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间关系满足如图所示的曲线.

    (1)写出关于的函数关系式:；

    (2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于微克时, 治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.

    【答案】（1）f(t)=；（2）小时.

    【解析】

    (1) 将分别代入，得，从而可得与之间的函数关系式；(2)当时,由,得；当时,由得，由此能求出服药一次治疗疾病的有效时间.

    (1)将t = 1, y = 4分别代入y = kt, y =, 得k = 4, a = 3, ∴f(t) =.

    (2)当时,由,得;当时,由得

    因此, 服药一次后治疗疾病有效的时间为 (小时).

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