已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
（1）
：（2）
.
解析试题分析：（1）利用题中的条件得到椭圆的定义，求出椭圆的实轴长与焦距，然后利用
、
、
之间的关
系求出的值，从而确定点
的轨迹的方程；（2）先设直线的方程为
，利用直线与圆
相切，结合
确定
和
之间的等量关系，然后联立直线与椭圆的方程，求出交点的坐标，利用两点
间的距离公式求出弦长的表达式，利用换元法将弦长表达式进行化简，并利用函数单调性求出弦长的最小
值.
（1）由、， 
，
根据椭圆定义知的轨迹为以
、
为焦点的椭圆，
其长轴
，焦距
，短半轴
，故
的方程为.
（2）过点
与
轴垂直的直线不与圆
相切，故可设:，
由直线与曲线相切得
，化简得
，
，
由
，解得
，
联立
，消去
整理得
，
直线被曲线截得的线段一端点为，设另一端点为
，
解方程可得
，
有
，
令
，则
，
，
考查函数
的性质知在区间
上是增函数，
所以
时，取最大值
，从而
.
考点：1.椭圆的定义与方程；2.直线与圆的位置关系；3.直线与椭圆的位置关系；4.两点间的距离
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝
x上时，求直线AB的方程．
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的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
所在的直线方程； 
分别为椭圆
的左、右焦点，斜率为
的直线
经过右焦点
，且与椭圆W相交于
两点. 
的周长； 
为何值时，直线
与直线
平行？
与直线
垂直？
的顶角
的平分线所在直线方程为
，腰
的长为
，若已知点
，求腰BC所在直线的方程．
在y轴上的截距为
，倾斜角为
，且满足
，则直线
的方程为_____________
与
垂直，则
______.