Question

【题目】对于数列，若存在数列满足（），则称数列是的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是（ ）

A.若数列是单增数列，但其“倒差数列”不一定是单增数列；

B.若，则其“倒差数列”有最大值；

C.若，则其“倒差数列”有最小值；

D.若，则其“倒差数列”有最大值.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根据新定义进行判断．

A．若数列是单增数列，则，

虽然有，但当时，，因此不一定是单增数列，A正确；

B．，则，易知是递增数列，无最大值，B错；

C．，则，易知是递增数列，有最小值，最小值为，C正确；

D．若，则，

首先函数在上是增函数，

当为偶数时，，∴，

当为奇数时，，显然是递减的，因此也是递减的，

即，∴的奇数项中有最大值为，

∴是数列中的最大值．D正确．

故选：ACD．