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    【题目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= ，则 的取值范围为 ．

    【答案】[ ，2]
    【解析】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，
    则A（2，0），B（0，2），
    ∴AB所在直线的方程为： ，则y=2﹣x，
    设M（a，2﹣a），N（b，2﹣b），且0≤a≤2，0≤b≤2不妨设a＞b，
    ∵MN= ，
    ∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，
    ∴a﹣b=1，
    ∴a=b+1，
    ∴0≤b≤1
    ∴ =（a，2﹣a）（b，2﹣b）
    =2ab﹣2（a+b）+4
    =2（b2﹣b+1），0≤b≤1
    ∴当b=0或b=1时有最大值2；
    当b= 时有最小值
    ∴ 的取值范围为[ ，2]
    所以答案是[ ，2]

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    （2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a﹣b的取值范围．

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    (2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

    (3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．

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    【题目】已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

    （1）求椭圆的离心率.

    （2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

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    【题目】下列函数中，最小值为4的是（ ）

    A. B.

    C. （） D.

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    【题目】已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ， 总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）．若直线分别与圆和圆交于不同于原点的点和．

    （1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆和圆的极坐标方程；

    （2）求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

    本数
    人数
    性别

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    男生

    0

    1

    4

    3

    2

    2

    女生

    0

    0

    1

    3

    3

    1

    （I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
    （II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
    （III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）．

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