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    已知点P（x，y）与点A（，0），B（，0）连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0），
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点Q（2，0）的直线L与点P的轨迹交于E、F两点，求证为常数。
    （1）解：直线PA和PB的斜率分别为与，
    依题意，有，
    即，
    所以，点P的轨迹方程为。
    （2）证明：设，
    设过点Q（2，0）的直线为y=k（x-2），
    将它代入，得，
    由韦达定理，得，
    ∴

    当直线斜率不存在时，可得E、飞坐标分别为（2，），（2，-），
    ∴=-1；
    故为常数-1.
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    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
    CE
    •
    CF
    为常数．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知点P（x，y）与点A（-，0），B（，0）连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）。
     （1）求点P的轨迹方程；
     （2）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证：为常数。

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    科目：高中数学 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    已知点P（x，y）与点A(-
    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
    CE
    •
    CF
    为常数．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（x，y）与点连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证为常数．

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