Question

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ = ，

∴T=π= （ω＞0），

∴ω=2；

又 ×2+φ=π，

∴φ= ．

∴f（x）=sin（2x+ ），

∴f（x﹣ ）=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin2x，

∴为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点向右平移 个单位．

故选D．

【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．