已知数列
的前
项和为
，设
，且
.
(1)证明{
}是等比数列；
(2)求
与.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
.
（1）若为偶数，且
成等差数列，求的值；
（2）设
(
且
N)，数列的前项和为
，求证：
；
（3）若为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.
（1）求数列、{的通项公式；
（2）设
，数列
的前和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知方程tan2x一
tan x+1=0在x
[0，n
)( nN*)内所有根的和记为an
(1)写出an的表达式；(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)设bn =(kn一5) ，若对任何nN* 都有an
bn，求实数k的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分）
设数列
为单调递增的等差数列，
，且
依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
，求数列
的前项和
．
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则
。两式作差来得到求解。
，
，故
，所以数列
是等比数列
解得
，所以
，即
中，
.
满足
（
），则是否存在这样的实数
使得
满足
为数列
.
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
的前
项和
，且满足
.
的值，猜想
是数列
的前
.
：
上的点
到点
的距离的最小值为
,若
,
,
的通项公式；
；
,使得对
,都有不等式:
成立?请说明理由.