Question

【题目】某公司为加强对销售员的考核与管理，从销售部门随机抽取了2019年度某一销售小组的月均销售额，该小组各组员2019年度的月均销售额（单位：万元）分别为：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根据公司人力资源部门的要求，若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的，则对该销售小组给予奖励，否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励；

（Ⅱ）在该销售小组中，已知月均销售额最高的5名销售员中有1名的月均销售额造假.为找出月均销售额造假的组员，现决定请专业机构对这5名销售员的月均销售额逐一进行审核，直到能确定出造假组员为止.设审核次数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不需要对该销售小组发放奖励；（Ⅱ）分布列见解析，.

【解析】

（Ⅰ）根据该小组名销售员中有11名销售员2019年度月均销售额超过3.52万元可知，月均销售额超过3.52万元的销售员占该小组的比例为，低于，即可判断不需要对该销售小组发放奖励；

（Ⅱ）由题意知随机变量的可能取值为1，2，3，4，，，即可写出分布列，求出数学期望．

（Ⅰ）该小组共有11名销售员2019年度月均销售额超过3.52万元，分别是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

∴月均销售额超过3.52万元的销售员占该小组的比例为.

∵，故不需要对该销售小组发放奖励.

（Ⅱ）由题意，随机变量的可能取值为1，2，3，4.

则，，，

.

∴随机变量的分布列为

	1	2	3	4

∴.