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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.

    （1）若曲线与直线的一个交点纵坐标为，求的值；

    （2）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）先通过消去参数，分别求出曲线和直线的普通方程，求出交点坐标，代入直线方程即可求出的值；

    （2）通过曲线的参数方程表示动点，通过点到直线的距离公式求点到直线的距离，利用辅助角公式求出距离最大值，因此得出的值.

    解：通过消去参数，得出曲线的普通方程为：，

    消去参数，得出直线的普通方程为：，

    （1）当曲线与直线的一个交点纵坐标为，

    将代入，得，即交点为（0,1），

    代入直线方程，解得.

    （1） 设曲线上的一动点，

    则到直线的距离为：

    其中，

    因为曲线上的点到直线的最大距离为，

    即当时，取得最大值，

    即，解得，即.

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    ②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

    （2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的最小值.

    （Ⅱ）若在区间上有两个极值点，

    （i）求实数的取值范围；

    （ii）求证：.

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    【题目】已知函数的最大值为，当的定义域为时，的值域为，则正整数的最小值为（ ）

    A.3B.4C.5D.6

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