练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】关于函数，下列说法错误的是（ ）

    A. 是奇函数

    B. 0不是的极值点

    C. 在 上有且仅有3个零点

    D. 的值域是

    【答案】C

    【解析】分析：利用函数的奇偶性、极值、零点、值域分析每一个选项得解.

    详解：对于选项A,f(-x)=sin(-x)+xcos(-x)=-sinx+xcosx=-(sinx-xcosx)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数，所以选项A是正确的.

    对于选项B,，可以得到函数f(x)在是增函数，在也是增函数，所以0不是函数的极值点，所以选项B正确.

    对于选项C,由于函数在是增函数，在是增函数，且f(0)=0,所以函数在 上有且仅有1个零点，所以选项C错误.

    对于选项D,当x时，当x时，所以函数的值域为R，所以选项D正确.

    故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为椭圆上任意一点，直线与圆交于两点，点为椭圆的左焦点．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率及左焦点的坐标；

    （Ⅱ）求证：直线与椭圆相切；

    （Ⅲ）判断是否为定值，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，1为半径.

    （1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.

    （2）设直线l与圆C相交于AB两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

    （1）求证：AF∥平面PEC

    （2）求证：平面PCD⊥平面PEC；

    （3）求三棱锥C-BEP的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

    （Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从抛物线上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段上的一点，且满足

    (1)求点M的轨迹C的方程；

    (2)设直线与轨迹c交于两点，T为C上异于的任意一点，直线，分别与直线交于两点，以为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

    根据上表的数据得到如下的散点图．

    (1)根据上表中的样本数据及其散点图：

    (i)求;

    (ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．

    (2)若y关于x的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量。

    附：参考数据：

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心O，点C在第一象限，且，.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案