在某次综合素质测试中.共设有40个考室.每个考室30名考生．在考试结束后.为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性.抽取每个考室中座位号为05的考生.统计了他们的成绩.得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)在这个调查采样中.用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数.中位数,(Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人.求成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数（只写结果）；
（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.

（Ⅰ）系统抽样；（Ⅱ）众数是，中位数是；（Ⅲ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由于抽取的是每个考试中座位号为05的考生，每相邻的两个考室中座位号为05的考生中间相隔30个考生，根据这个特点可知所用的抽样方法为系统抽样；（Ⅱ）根据频率分布直方图的特点，众数为最高的矩形的底边的中点值，设中位数为，可以根据在直线两侧的矩形面积之和均为这个特点求出中位数的值；（Ⅲ）先确定成绩在区间和成绩在区间中的人数，并将被抽中的考生用相应字母表示，利用列举法即可求出相应事件的概率.
试题解析：（Ⅰ）系统抽样．            (2分)
（Ⅱ）众数是，中位数是． (6分)
（Ⅲ）从图中可知，成绩在的人数为：（人），   (7分)
成绩在的人数为：（人）．   (8分)
设成绩在的考生为，成绩在的考生为，
则所有基本事件有：（）,,,,,,,,,
,,,,,,共15种，          (10分)
其中成绩在的考生至少有一人的事件有：
,,,,,,,,,,,
,,,共14种．
所以成绩在的考生至少有一人的概率为.        12分
考点：频率分布直方图、中位数、众数、古典概型、系统抽样

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	A	B	C
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服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？
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