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8、在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取值范围是(  )
分析:根据an<an+1,判断出an<anq即an(1-q)<0,且q>0.进而根据a1<0,q>0推知则an<0,1-q>0,最后可得q的范围.
解答:解:在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,则an<anq
即an(1-q)<0
若q<0,则数列{an}为正负交错数列,上式显然不成立;
若q>0,则an<0,故1-q>0,因此0<q<1
点评:本题主要考查等比数列的性质.属基础题.
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在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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