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圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)的圆心到直线l:
x=-2
2
+3t
y=1-3t
(t为参数)的距离为
2
2
分析:把参数方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离.
解答:解:圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数) 即 (x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心、以1为半径的圆.
直线l:
x=-2
2
+3t
y=1-3t
(t为参数)化为普通方程为 x+2
2
=1-y,即 x+y+2
2
-1=0.
圆心到直线l的距离为
|1+0+2
2
-1|
2
=2,
故答案为 2.
点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ.
(θ为参数)的圆心坐标是
 
;若直线ax+y+1=0与圆C相切,则a的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和直线l:
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中为参数,α为直线的倾斜角),如果直线与圆C有公共点,求α的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知点A ( 
1
2
 , 0 )
,点B在直线l:x=-
1
2
上运动,过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M.
(Ⅰ)求动点M的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设点P是轨迹E上的动点,点R,N在y轴上,圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ     
(θ为参数)内切于△PRN,求△PRN的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•朝阳区一模)圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)的普通方程为
(x-1)2+y2=1
(x-1)2+y2=1
,设O为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为
(2x-1)2+4y2=1
(2x-1)2+4y2=1

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