Question

【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

（1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）列表见解析，在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据样本频数分布表的数据即可完成列联表，再利用列联表求出观测值，根据独立性检验的思想解求解.

（2）根据二项分布求出随机变量的概率，列出分布列即可求解.

（1）由题意得：

	经常使用网络搜题	偶尔或不用网络搜题	合计
男生	22	28	50
女生	38	12	50
合计	60	40	100

∵

∴在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关.

（2）依题意，.

；

.

的分布列为：

	0	1	2	3	4