Question

如图，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为

A．          B．           C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：连接，因为为直径，所以，又因为是等边三角形，所以，因为，所以，，由双曲线的定义知，即，所以e=。

考点：双曲线的定义；双曲线的简单性质。

点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。