Question

【题目】某中学高三(3)班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：，，，，，

(1)从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；

(2)已知全班学生中有40%是女姓，其中恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；(2)没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.

【解析】

(1)用列举法求出所有可能的基本事件数，再根据古典概型计算公式求解即可；

(2)根据已知条件，求出经常锻炼和不经常锻炼男生、女生的人数，写出列联表，计算，查对临界值，作出判断即可.

(1)由已知，锻炼时间在，中的人数分别是(人)；(人)

分别记中2人为，中3人为，则随机抽取2人调查的所有基本事件有如下情况：，共10种，

所以,这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率.

(2)由已知可知，不超过4小时的人数为：人，

又恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，

所以男生有2人每周平均体育锻炼时间不超过4小时，

因此经常锻炼的女生有人，男生有人.

所以列联表为：

	男生	女生	小计
经常锻炼	28	17	45
不经常锻炼	2	3	5
小计	30	20	50

所以，

所以没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.