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    【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

    A.

    B. 平面

    C. 二面角的余弦值为

    D. 点在平面上的投影是的外心

    【答案】ABC

    【解析】

    对于A选项，只需取EF中点H，证明平面；对于B选项，知三线两两垂直，可知正确；对于C选项，通过余弦定理计算可判断；对于D选项，由于，可判断正误.

    对于A选项，作出图形，取EF中点H，连接PH，DH，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正确；根据折起前后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故B正确；根据A选项可知 为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，，，，由余弦定理得：，故C正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即D错误；故答案为ABC.

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    A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种

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    【题目】某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量x（万件）

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    利润y（万元）

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    附：

    （1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

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    【题目】设抛物线C：x2=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
    B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
    C.（﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    【题目】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

    （1）已知，，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域.

    （2）对于（1）中的函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.

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    【题目】已知函数

    (1)若关于的不等式的解集为,求的值;

    (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E为BC上一点且BE= BC，PB⊥AE．

    （1）求证：AB⊥PE；
    （2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

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    【题目】已知椭圆C的右焦点F（1，0），过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当l垂直于x轴时，|AB|=3．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在x轴上是否存在点T，使得 为定值？若存在，求出点T坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下:

    不支持

    支持

    合计

    男性市民

    女性市民

    合计

    （1）根据已知数据把表格数据填写完整；

    （2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:

    （i）能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；

    （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退体老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

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